法律分析：没有结婚证是可以办出生证明的，出生医学证明只是婴儿最直接、最原始的身份证明记录和证明，是卫生部门的专属权力。只要提供父母的相关信息，就可以申请出生医学证明，无需持有结婚证，只需出父母双方的示身份证。儿童出院时，应到妇产科病房提出申请，如果是出院后在申请，就需要父母持身份证和户口簿，向县级以上卫生部门提出申请。
法律依据：《中华人民共和国母婴保健法》 第二十三条 医疗保健机构和从事家庭接生的人员按照国务院卫生行政部门的规定，出具统一制发的新生儿出生医学证明；有产妇和婴儿死亡以及新生儿出生缺陷情况的，应当向卫生行政部门报告。
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