过圆C?:x2+y2-x-y-2=0与圆C?:x2+y2+4x-4y-8=0的交点和点（3，1）的圆的方程解：设所求园的方程为(x2+y2+4x-4y-8)+λ(x2+y2-x-y-2)=0 即(1+λ)x2+(1+λ)y2+(4-λ)x-(4+λ)y-8-2λ=0...........(1) 将点(3，1)的坐标代入得： 9(1+λ)+(1+λ)+3(4-λ)-(4+λ)-8-2λ=4λ+10=0 故λ=-5/2; 代入(1)式得-(3/2)x2-(3/2)y2+(13/2)x-(3/2)y-3=0 用-2/3乘方程两边得： x2+y2-(13/3)x+y+2=0就是所求园的方程。
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