可以与用人单位协商,也可以请工会或者第三方共同与用人单位协商,达成和解协议;不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的,可以向调解组织申请调解;不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的,可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁;对仲裁裁决不服的,可以向人民法院提起诉讼
这类问题是属于举证责任倒置的,也就是说要企业来举证,胜诉很简单,你只要能证明你在那工作过就可以了,至于签没签合同公司举证,我不信公司可以作假做到有你的签名和指印。至于鉴定费也是由败诉方承担的,根本不是问题。
至于你说的没时间等,那就是你自己的原因了,自己掌握。