51问答网 > 求如下矩阵的秩并找出最高位非零子式 3 1 0 2 1 -1 2 -1 1 3 -4 4

求如下矩阵的秩并找出最高位非零子式 3 1 0 2 1 -1 2 -1 1 3 -4 4

求如下矩阵的秩并找出最高位非零子式3 1 0 21 -1 2 -1 1 3 -4 4求详细解

2024-12-15 23:28:35

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回答1：

使用初等行变换求矩阵的秩，
3 1 0 2
1 -1 2 -1
1 3 -4 4 r1-3r2,r3-r2
~
0 4 -6 5
1 -1 2 -1
0 4 -6 5 r3-r1,交换r1和r2
~
1 -1 2 -1
0 4 -6 5
0 0 0 0
显然矩阵的秩为2，
那么最高阶非零子式为

3 1
1 -1