(1)甲乙两盒各取一个球交换后,甲盒中恰有2个黑球有下面几种情况:
①取出的两个球都是黑球,则甲盒恰好有2个黑球的事件记为A1,则P(A1)=
=
?
C
C
?
C
C
…(3分)1 5
②取出的两个球都是红球,则此时甲盒中恰有2个黑球的事件记为A2,则P(A2)=
=
?
C
C
?
C
C
…(6分)3 10
故P1=P(A1)+P(A2)=
+1 5
=3 10
…(8分)1 2
(2)(文)设从甲盒中取出红球,乙盒中取出黑球交换为事件A3,
则 P(A3)=
=
?
C
C
?
C
C
…(10分)1 5
所以概率为P2=P1+P(A3)=
.…(12分)7 10
(3)(理)则ξ的分布列为:
ξ | 1 | 2 | 3 | ||||||
P |
|
|
|
3 |
10 |
1 |
2 |
1 |
5 |
19 |
10 |