粒子从O点沿y轴正方向射出，粒子做圆周运动。当经过半个圆时，粒子到达x轴的A点（粒子第一次到达x轴）。此时速度垂直于x轴，沿y轴负方向。粒子进入电场后做匀减速运动，直到速度减为0，然后做匀加速运动，再次到达A点（粒子第二次到达x轴）。此过程电场力做功为0，所以与第一次到达x轴是速度一样。粒子再次进入磁场作圆周运动，经过半个圆，粒子到达x轴的B点。（粒子第三次到达x轴）
根据题意，OB长为L。又由图可知，OB为4个半径长，所以粒子做圆周运动的半径R=L/4
R=mv/qB => v=qBL/4m
粒子在电场中运动时，从进入电场到速度减为0的过程，位移为S1，则：
2(Eq/m)S1=v^2 => S1=qB^2L^2/32Em
粒子在磁场中运动半个圆的路程：S2=πR=πL/4
所以总路程：S=2S1+2S2=πL/2+qB^2L^2/16Em
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