解：1/（1986×1987）+1/（1987×1988）+1/（1988×1989）+.....+1/（2001×2002）+1/2002=1/1986-1/1987+1/1987-1/1988+1/1988-1/1989+....+1/2001-1/2002+1/2002=1/1986
