七年级上册复习提纲（全面的）

初一数学（上）应知应会的知识点
代数初步知识
1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式.注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式.
2.列代数式的几个注意事项：
（1）数与字母相乘，或字母与字母相乘通常使用“• ” 乘，或省略不写；
（2）数与数相乘，仍应使用“×”乘，不用“• ”乘，也不能省略乘号；
（3）数与字母相乘时，一般在结果中把数写在字母前面，如a×5应写成5a；
（4）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a× 应写成 a；
（5）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成 的形式；
（6）a与b的差写作a-b，要注意字母顺序；若只说两数的差，当分别设两数为a、b时，则应分类，写做a-b和b-a .
3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）
（1）a与b的平方差是： a2-b2 ； a与b差的平方是：（a-b）2 ；
（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；
（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；
（4）若b＞0，则正数是:a2+b ，负数是： -a2-b ，非负数是： a2 ，非正数是：-a2 .
有理数
1.有理数：
(1)凡能写成 形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
(2)有理数的分类: ① ②
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数 0和正整数；a＞0  a是正数；a＜0  a是负数；
a≥0  a是正数或0  a是非负数；a≤ 0  a是负数或0  a是非正数.
2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.
3．相反数：
(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；
(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；
(3)相反数的和为0  a+b=0  a、b互为相反数.
4.绝对值：
(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；
(2) 绝对值可表示为： 或 ；绝对值的问题经常分类讨论；
(3) ； ；
(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|•|b|=|a•b|, .
5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数 ＞ 0，小数-大数 ＜ 0.
6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a≠0，那么 的倒数是 ；倒数是本身的数是±1；若ab=1 a、b互为倒数；若ab=-1 a、b互为负倒数.
7. 有理数加法法则：
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
（3）一个数与0相加，仍得这个数.
8．有理数加法的运算律：
（1）加法的交换律：a+b=b+a ；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.
9．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.
10 有理数乘法法则：
（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；
（2）任何数同零相乘都得零；
（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定.
11 有理数乘法的运算律：
（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；
（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac .
12．有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数， .
13．有理数乘方的法则：
（1）正数的任何次幂都是正数；
（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时: (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n , 当n为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .
14．乘方的定义：
（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；
（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；
（3）a2是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0  a=0,b=0；

（4）据规律 底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位.

15．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法.
16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.
17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.
18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减；注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则.
19.特殊值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.
整式的加减
1．单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.
2．单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.
3．多项式：几个单项式的和叫多项式.
4．多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q是常数）ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式.
5．整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.
整式分类为： .
6．同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.
7．合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.
8．去（添）括号法则：去（添）括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号；若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.
9．整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.
10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大（或从大到小）排列起来，叫做按这个字母的升幂排列（或降幂排列）.注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂（或降幂）排列.
一元一次方程
1．等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式.注意：“等量就能代入”！
2．等式的性质：
等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；
等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，所得结果仍是等式.
3．方程：含未知数的等式，叫方程.
4．方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”！
5．移项：改变符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.
6．一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.
7．一元一次方程的标准形式： ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
8．一元一次方程的最简形式： ax=b（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）.
9．一元一次方程解法的一般步骤： 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… （检验方程的解）.
10．列一元一次方程解应用题：
（1）读题分析法:………… 多用于“和，差，倍，分问题”
仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-----”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.
（2）画图分析法: ………… 多用于“行程问题”
利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础.
11．列方程解应用题的常用公式：
（1）行程问题： 距离=速度•时间 ；
（2）工程问题： 工作量=工效•工时 ；
（3）比率问题： 部分=全体•比率 ；
（4）顺逆流问题： 顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度；
（5）商品价格问题： 售价=定价•折• ，利润=售价-成本， ；
（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2(a+b)，S长方形=ab， C正方形=4a，
S正方形=a2，S环形=π(R2-r2),V长方体=abc ，V正方体=a3，V圆柱=πR2h ，V圆锥= πR2h.

2010人教版七年级（上册）语文复习提纲

一、词汇积累

二、课文理解

三、默写

四、文言文

一、词汇积累（加点的要注音）
痴想 隐秘 凝成 喧腾 一瞬间 啜泣 纳罕 头晕目眩 小心翼翼 骚扰 小憩 糟蹋 庸碌 擎天撼地 迸溅 伫立 伶仃 忍俊不禁 仙露琼浆蜂围蝶阵 盘虬卧龙 缀连 倔强 洗濯 玷污 诅咒 冉冉 雏形 繁弦急管 玲珑剔透 具体而微 慧心嬉戏 闲适 禀告 厄运 心旷神怡 险象迭生 执著 鞭策 奢望 蹂躏 猝然长逝 酝酿 黄晕 抖擞 镶 水藻 贮蓄 澄清 逝川 湛蓝 唱和玄奥 犬吠 凝神 津津乐道 丁丁 栖息 归泊 寥阔 枯涸 清洌 梦寐 竦峙 澹澹 骸骨 葱茏 峰峦 预兆 一霎间 狩猎 喑哑 静谧 窸窣 开膛破肚 海域 一叶孤舟 高插青冥 碧瓦飞甍 直接霄汉 黯然缥缈 一切乌有 丫杈 憔悴 肃杀 诀别 荡漾 嫌恶 什物 惊惶 瑟缩 傲然虐杀 宽恕 恍然大悟 苦心孤诣 攥 逮 怦怦 寒颤 嫩芽 霎时 水波粼粼 罗摩衍那 匿笑 花瓣 沐浴 祷告 妄弃 至爱 炫耀 称职妥当 头衔 爵士 骇人听闻 随声附和 缥缈 笼罩 疏星 女娲 澄澈 莽莽榛榛 嬉戏 哞哞 潺潺 孪生 痒酥 踉踉跄跄

二、课文理解
第一单元的关键词：关爱生命
1、《在山的那边》选自《长江文艺》，作者王家新，这是一首现代诗，诗人运用象征的手法，取象于群山和大海。用大海比喻理想，用群山比喻重重困难，用爬山比喻艰苦奋斗。告诉人们：奔向理想的人生征途是漫长的，但是，只要百折不挠地坚持奋斗，理想境界终将实现。
2、《走一步，再走一步》的作者是美国作家莫顿•亨特，本文记叙的是“我”童年时一次“脱险”的经历。文章却蕴含着一个哲理：在人生道路上，不管面对怎样的艰难险阻，只要把大困难分解为小困难，一个一个地认真解决小困难，终将战胜巨大的困难，赢得最后的胜利。
3、《生命生命》是香港女作家杏林子（本名刘侠）的一篇散文。这篇文章通过三个事例引出了对“生之欲望”、“生命力”和“生命”的感悟，并从不同的侧面引发出了三点思考：即必须对自己负责，好好地使用生命，让人生更有意义；要让有限的生命发挥了无限的价值，使我们活得更为光彩有力；要珍惜生命，珍惜时间，不懈努力，为生命奋斗，勇敢地活下去。
4、《紫藤萝瀑布》选自《铁箫人语》，是女作家宗璞的一篇散文。这篇文章通过对一树盛开的紫藤萝的驻足观赏，使原先的悲痛和焦虑化为宁静和喜悦。悟到“花和人都会遇到各种各样的不幸，但是生命的长河是无止境的”。不能让昨天的不幸把人压垮，每个人都应该像紫藤萝的花朵一样，以饱满的生命力，投身到生命的长河中去，在闪光的花的河流上航行。
5、《童趣》选自清代文学家沈复《浮生六记》中的“闲情记趣”一章，本文的主旨是写作者儿时的“物外之趣”。
第二单元关键词：体味人生
6、《理想》是诗人流沙河的一首现代哲理诗。这首诗从理想的历史意义、人格意义和人生意义三个方面告诉人们：人生要有理想，只要树立了理想，并为之不懈地奋斗，就会取得丰硕的收获。
7、《短文两篇》中的《行道树》是由台湾女作家张晓风所作。这篇文章借行道树的自白，抒写了奉献者的襟怀，赞美了奉献者的崇高精神，文中行道树的形象就是无私奉献者的形象。另一篇文章《第一次真好》，由台湾女作家周素珊所作。文章表达了作者的感悟：生命中的第一次愈多，生命也就愈益多姿多彩。当然，作者所说的第一次，都是有益身心的第一次。
8、《人生寓言》的作者是周国平。其中《白兔和月亮》告诉人们：拥有巨大的利益会勾起无穷的得失之患。《落难的王子》通过王子的经历又告诉人们：厄运能使脆弱的人变得坚强起来。
9、《我的信念》的作者是波兰著名科学家玛丽•居里（即居里夫人），在这篇文章中，作者阐述了一个位科学工作者应当具备三个方面的品质。其一，科学工作的宗旨是探讨真理，而不是“谋求物质上的利益。”其二，科学工作需要自由，需要宁静，需要时间。其三，科学研究需要献身精神。其中献身精神是全文的核心。也是居里夫人思想品质的根本。
10、《论语》是记录孔子和他的弟子言行的一部书，共20篇，是儒家经典之一。课文所选的十则，有的谈学习方法，如“学而时习之，不亦说乎”，“学而不思则罔，思而不学则殆”；有的谈学习态度，如“见贤思齐焉，见不贤而内自省也。”“三人行，必有我师焉，择其善者而从之，其不善者而改之。”还有变修身做人的，如“士不可以不弘毅，任重而道远。”“己所不欲，勿施于人。”等。
第三单元关键词：感悟自然
11、《春》是一篇写景抒情的散文，作是朱自清，字佩弦，代表作有《荷塘月色》《背影》等。在《春》中，作者按照盼春、绘春和赞春的思路来结构全文。在绘春部分，依次描绘了五幅美丽的图画，分别是春草图，春花图，春风图，春雨图和迎春图。最后运用比喻，突出了春天新、美、力的特征。
12、老舍，原名舒庆春，字舍予，代表作有长篇小说《骆驼祥子》和话剧《茶馆》等。《济南的冬天》一文，开篇就以对比的写法突出了济南无风、无雾（响晴），无毒日（温晴）的宝地特点，然后，从阳光朗照下的山；薄雪覆盖下的山；不结冰的水三个方面写了济南的冬天。表达了对济南的赞美之情。
13、《夏感》描写夏季的景象，表现夏季紧张、热烈、急促的特点，表达作者对夏季独有的钟情。全文共五段。第一段概述夏季总体特点，中间三段具体描述夏季的自然风光和夏季里农民劳作的景象，最后一段表达作者对夏季的热爱和赞美。
14、《秋天》这首诗，选自诗人、评论家何其芳的《预言》。这是一幅绚丽多彩的乡村秋景图。由农家丰收图、霜晨归渔图和少女思恋图组成。
15、古代诗歌五首分别出自汉乐府、唐诗（五律、七律）、宋词和元曲。
第一首《观沧海》由东汉政治家、军事家曹操所作，全诗以“观”字统领全篇，通过描写茫茫沧海波澜壮阔的景象，表达了诗人宏伟的抱负、宽广的胸襟，表现了诗人豪迈自信的思想感情。这首诗的基调苍凉慷慨，历来被视为“建安风骨”的代表作。
第二首《次北固山下》由唐代诗人王湾所作，作者通过对江南残冬早春景象新鲜而又精致的描绘，表达出诗人无比热爱江南水乡和怀念家乡及亲人的思想感情。
第三首《钱塘湖春行》由唐代大诗人，晚年又叫香山居士的白居易所作。这首诗通过抓住环境和季节特征，选取典型景物描绘了钱塘湖的早春风光，抒发了作者的喜悦心情。
第四首《天净沙•秋思》是元代著名戏曲作家马致远所作。天净沙是曲牌名。这支“曲”通过九个具有明显深秋色彩的互不相干的事物（前三句所写景物）。在苍凉的深秋暮色笼罩下构成了一个统一体。通过相互映衬达到情景妙合无痕的效果，真切地表达出天涯沦落人的孤寂愁苦之情。
第四单元关键词：探索科学
16、《化石吟》是一首赞颂化石的抒情诗，“吟”是古典诗歌的和种名称，这里是“赞颂”的意思。作者以优美的语言，富有感情地赞颂了会讲话的奇异的化石。本文先通过几个疑问句启发人们和作者一起去想像亿万年前那神秘的世界，去倾听化石讲述那奇幻的神话。
17、《看云识天气》是一篇科普文。作者用生动形象的语言从两个方面介绍了云和天气的关系：不同形态的云和天气的关系；不同光彩的云和天气的关系。在结构上，全文运用了总分总的关系。
18、《绿色蝈蝈》是法国著名的昆虫学家法布尔的一篇妙趣横生的小品文。选自他的作品《昆虫的故事》（《昆虫记》），作者采用生动活泼的笔法，把蝈蝈写得活灵活现。鲁迅曾把《昆虫记》称为“讲昆虫故事”“讲昆虫生活”的楷模。
19、《月球上的足迹》真实地记录了美国宇航员登月的全过程。文章从“准备、登月、升空、返航”四个方面按时间顺序作了记叙。这是一篇饶有兴味的科普小品。全文写得清楚明白，生动形象，吸引人。
20、《山市》选自《聊斋志异》（一部文言短篇小说集），作者是清代文学家蒲松龄，字留仙，别号柳泉居士，世称“聊斋先生”。山市，山中蜃景，与“海市蜃楼”相似，是一种因折光反射而形成的自然现象。本文再现了山市由生成到消失的全过程，描述了山市的美景。
第五单元关键词：诠释亲情
21、《风筝》选自鲁迅的散文诗集《野草》。鲁迅，原名周树人，字豫才。浙江绍兴人，我国伟大的思想家，文学家，革命家。他在1918年第一次以“鲁迅”为笔名发表中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》。1921年发表了代表作《阿Q正传》。鲁迅的作品集有：小说集《呐喊》《彷徨》，历史小说集《故事新编》，散文集《朝花夕拾》，散文诗集《野草》，杂文集《二心集》《坟》《三闲集》《而已集》等。本文以“风筝”为线索，围绕“风筝”叙写了封建教育思想对儿童精神上的压制，表现了作者的自我剖析精神和对冷酷现实的极端憎恶。
22、张之路的《羚羊木雕》以“羚羊木雕”为线索，通过“查问木雕——赠送木雕——取回木雕”几个情节，表现了一家人不同的心态，并提出疑问：要木雕还是要友情。要不要取回木雕是整个事件的高潮和矛盾的焦点。
23、《散步》以时间顺序叙写散步的过程，为我们展现了一幅动人的画面。体现了中华民族尊老爱幼的传统美德，昭示中年人应肩负起承前启后的责任，给人以深刻启示。
24、诗两首。《金色花》以“假如我变成了一朵金色花”生发想象，展开三幅耐人寻味的画面，让我们感受到母子情深，感受到母子之爱，那么一种亲昵，那么一种亲热。寄寓了母子情深以及人类天性的美好与圣洁。《荷叶母亲》采用借物喻人的手法，献给亲爱的母亲的一曲深情的颂歌
第六单元关键词：想象世界
25、《世说新语》两则。《咏雪》选自南朝宋时刘义庆组织人员编写的《世说新语》，它是六朝志人小说的代表作。全书共8卷，分为德行、言语、文学、政事等36门。本文编入“言语”门。通过谢太傅一家雪后赏景的故事，对才女谢道韫给予了有力的赞赏。谢朗的诗形象地写出了雪落的颜色和姿态；而谢道韫的诗在追求形似的同时，更注重了神似，有深刻的意象。《陈太丘与友期》记陈记七岁时的故事，表现了他的聪慧，但主要是写了他懂得为人的道理。“无信”和“无礼”为全篇核心。
26、《皇帝的新装》是19世纪丹麦著名的童话大师安徒生初期创作的童话作品。本文通过一个昏庸无能而又穷奢极欲的皇帝受骗上当的故事，揭露和讽刺了皇帝和大臣们的虚伪、愚蠢和自欺欺人的丑行。
27、《郭沫若诗两首》。《天上的街市》取材于我国古代有关牛郎织女的传说。它借丰富新奇的联想和想象，描绘了美妙的天街景象，表达了诗人摆脱封建束缚、追求理想、向往自由幸福的思想感情。《静夜》在写法和风格上和《天上的街市》很相似，都是在前面写景的基础上，转而进入想象的世界，收尾出人意料，让人产生无尽的回味和向往。这首诗立足“静夜”，描绘月光、松树、疏星等景物，展开联想，有一位鲛人在天河岸边对着月夜无声地流下了珍珠泪。寄托诗人的失望情绪，隐含对祖国、家乡和亲人的思念之情。
28、《女娲造人》以时间为序，记叙了女娲造人的全过程，表现了原始初民对人类自身来源的好奇、追索，以及在当时社会生活条件下所做出的极富想象力的解释。文中处处充满了人类诞生的喜悦之情。
29、《盲孩子和他的影子》是一篇美丽的抒情童话，它营造了一种纯真、友好的氛围，具有诗情画意的境界。文章从“影子”“萤火虫”对盲孩子的关爱、帮助中，启示我们都应该来关爱弱者，只有“爱”才能使他们感受到生活的光明和美好。
30、伊索寓言《赫耳墨斯和雕像者》对盲目自高自大的赫耳墨斯进行了讽刺，告诉我们要重视事物的本质，不能爱慕虚荣；另一则《蚊子和狮子》则提醒我们，取得成绩后不要骄傲自满，得意忘形。《智子疑邻》提醒我们不能根据亲疏远近去判断人和事情，不能心存偏见。《塞翁失马》告诉我们，祸福在一定条件下是可以相互转化的。
三、默写

1、《观沧海》中，诗人借助奇特想象来表现大海吞吐日月星辰的句子是：日月之行，若出其中，星汉灿烂；若出其里。
2、《观沧海》中表现诗人博大胸怀的句子是：日月之行，若出其中，星汉灿烂；若出其里。
3、《观沧海》中着力渲染大海那种苍茫浑然的气势，给人一种坚定倔强的感觉的句子是：水何澹澹，山岛竦峙。
4、《次北固山下》中，把平野开阔，大江直流，波平浪静的景象表现出来的句子是：潮平两岸阔，风正一帆悬。
5、《次北固山下》中，“形容景物，妙绝千古”的诗句是：海日生残夜，江春入旧年。
6、《次北固山下》中，在描写景物、节令之中，蕴含着一种自然理趣的句子是：海日生残夜，江春入旧年。
7、《次北固山下》中，表达作者思乡之情的句子是：乡书何处达？归雁洛阳边。
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