遗嘱中有执行时间，但立遗嘱的人死亡了，还没到其中的执行时间，是否在被继承者死亡后就可以执行遗嘱？

不可以，得等到执行时间。但是时间过长的可以取消。

按遗嘱书办理

遗嘱执行人
我国《继承法》规定，遗嘱人可以指定遗嘱执行人。遗嘱执行人执行遗嘱时，应当按照遗嘱人的意愿忠实地履行自己的职责。
遗嘱执行人分为三种：
遗嘱人在遗嘱中指定的遗嘱执行人；
遗嘱中没有指定遗嘱执行人，或者遗嘱中所指定的人，患有重病、丧失行为能力，拒不接受指定等。而不能执行遗嘱的，应由全体法定继承人作为遗嘱执行人。
遗嘱人未指定遗嘱执行人，也没有法定继承人，或者虽有法定继承人，但其不能招待遗嘱时，遗嘱应由遗嘱生前所在单位或继承开始地点的基层组织，如居委会、村委会等执行。
2)遗嘱执行人的作用和权利
遗嘱执行人可使遗嘱人的遗嘱依法得以完全实现，同时可以使遗产的分割得以顺利进行，避免纷争。
除遗嘱中另有特别规定外，遗嘱执行人可执行下列事务：
（一）查明遗嘱是否合法真实；
（二）清理遗产；
（三）管理遗产；
（四）诉讼代理；
（五）召集全体遗嘱继承人和受遗赠人，公开遗嘱内容；
（六）按照遗嘱内容将遗产最终转移给遗嘱继承人和受遗赠人；
（七）排除各种执行遗嘱的妨碍；
（八）请求继承人赔偿因执行遗嘱受到的意外损害。
3）遗嘱执行人专业律师
当今的世界已经成了地球村，全球的融合与交往越来越频繁，生前财产与身后家业由谁继承需要一名专业律师来处理，这种业务模式国外已经比较普遍，国内却还未得到发展，而且没有一名律师站出来专做此项业务。专业从事遗嘱执行人业务的上海管博律师事务所郝淑红律师思维已经与世界接轨并趋于同步。他在涉外及国内遗嘱执行人专业领域的执着与敏锐，使李长青在律师界独树一帜，他引领的遗嘱执行人业务会为当事人身后业务的稳妥发展作出贡献。