(彼が)やらせてくれる 分解为 やらせて(让我做) 和 てくれる(给我，允许我)，合起来意思是 (他)允许让我来做。
(私が)やらせてもらってる分解为 やらせて(让我做)和もらってる(得到，被允许)，合起来意思是 (我)得到允许做了。
整句翻译时不需要这么僵硬，可以翻译成：
我得到他的允许来做这件事，所以才在做的！
句尾って语感是，被某人(叱)问起为什么凭什么这么做，解释的时候说的。
应该是允许我做吧， 整个文章拿出来看看
让我干我才干的
楼主干什么了
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