这其实是一个伪命题，秦国最多只能算是打败了匈奴，而不算是战胜，秦朝与汉朝针对情况是不一样的。
关于秦国可以战胜匈奴，恐怕出自“乃使蒙恬北筑长城，却匈奴七百余里”看起来似乎秦国已经战胜了匈奴，但这样其实最多只能算是打败了匈奴，并不能算是战胜。
从这句话我们可以看出，秦国虽然将匈奴驱逐了，但秦国的控制范围也就是在秦长城的位置，蒙恬在击败匈奴之后，就开始在北方修筑长城用于防守，秦国的控制范围有限，并没有真正的重创到匈奴。
这可以看出秦朝针对于匈奴整体上还是处于守势的，而且从历史上也可以看出这一点。秦朝的历史是很短的，仅仅只有二十余年，而之后的汉初，刘邦就在遭遇了白登之围，如果秦朝真的将匈奴击败重创了，匈奴就不可能短短二十年就能够恢复元气，秦只是打败了匈奴，远远说不上战胜。
而汉其实是不同的，在经过了汉初的休养生息，文景之治的囤积国力之后，到了汉武帝时代，汉武帝对匈奴了展开了全面的攻势，这与秦国筑长城的守势是不同的。
而且在汉武帝的时候，收复并实际控制了很多原本被匈奴控制的区域，将其纳入汉朝的统治，比如河西走廊，比如现在的兰州都是那个时候被控制的。汉朝与匈奴交战是一种攻势的姿态，汉军常常是深入匈奴的境地，虽然有胜有败，但确实是在敌人的土地上与敌人作战，并且获得了大量的土地，如果以秦朝的力度算是战胜，汉朝早已战胜了匈奴不知道多少次了。
举个简单的例子，汉武帝之后，匈奴再也难以成为汉朝的心腹大患，哪怕是王莽篡权，还是三国鼎立，匈奴都没有能力入侵，再也没有什么二十年后卷土重来来个白登之围什么的事情发生。而且在三分归晋之后，五胡乱华，匈奴不过是五胡之一，甚至都不算是其中最强的一家。
曾经雄霸北方屡屡威胁中原的匈奴为何连北方的霸主地位都保不住，是谁把他教训成这样的，自然是汉朝。所以秦的战胜和汉的战胜根本就不是一回事。
秦朝时代兵强马壮，大将云集，实力远胜匈奴，到秦灭亡后衰退，汉朝时匈奴出个不下于秦始皇的英雄冒顿，刘邦打不过。
因为在秦朝的时候能人特别多，而且秦朝的军事实力比较强，所以能战胜匈奴。
答：因为秦朝的武力是比较强的，而汉朝采用了修生养息的政策，虽然恢复了国力，但是武力被削弱了。
社会环境不同。秦朝时期，匈奴东边有强大的东胡，西边有凶猛强悍的月氏，因而，匈奴的实力十分有限。当受到秦朝攻击后，匈奴自知不能与之抗衡，便逃亡到了北边。十几年后，秦将蒙恬去世，秦朝覆灭。一时之间，各地诸侯纷纷起兵征讨。于是，趁此机会，匈奴偷偷的又回到了河套地区。
然而，到了汉朝时期，经过长期的战争，国家力量已经非常不堪了，百废待兴。但是，此时的匈奴经过几十年的休养生息，早已变得非常强大。由此可见，秦朝是以国家之强盛对战弱小的匈奴，汉朝则是以国家之衰弱对战强大的匈奴，所以，汉朝自然打不过匈奴了
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