a^3+b^3+c^3=3abc
a^3+b^3+c^3-3abc=0
(a^3-abc)+(b^3-abc)+(c^3-abc)=0
(a^2-bc)+(b^2-ac)+(c^3-ab)=0
a^2+b^2+c^2-ac-ab-bc=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ac-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
由于任何数的平方都等于零
所以a-b=0 a-c=0 b-c=0
所以a=b=c
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