我在事业单位工作30余年了，没有签定劳动合同，我有权要求成为正式职工吗？有什么依据？

　　有权要求订立无固定期限劳动合同，所谓无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同，也就是你所说的正式职工。
　　根据《中华人民共和国劳动合同法》
　　第十条　建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。　
　　已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。　
　　用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
　　第十四条　无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。　　
　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：　
　　（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；　
　　（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；　　
　　（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
　　用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

　　可以主张和单位签订无固定期限合同
　　法律依据
　　中华人民共和国劳动合同法
　　第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
　　用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
　　（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
　　（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
　　（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
　　用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。

　　中华人民共和国劳动合同法实施条例
　　第七条 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。

你必须找到你在单位工作的证据，比如考勤记录，赏惩记录等等，如果有证据后就好办，首先你工作30年了，已经可以签订无固定期限的劳动合同了，其次从你和单位建立劳动关系时，单位就必须给你购买社保，如果不购买，不管要足额补足，还要做相应的赔偿的。

法律依据
中华人民共和国劳动合同法
第十四条 无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
（一）劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
（二）用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
（三）连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
中华人民共和国劳动合同法实施条例
第七条 用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日应当依照劳动合同法第八十二条的规定向劳动者每月支付两倍的工资，并视为自用工之日起满一年的当日已经与劳动者订立无固定期限劳动合同，应当立即与劳动者补订书面劳动合同。
根据劳动部关于违反《中华人民共和国劳动法》行政处罚办法第17条，用人单位无故不缴纳社会保险费的，应责令其限期缴纳；逾期不交的，除责令其补交所欠款额外，可以按每日加收所欠款额千分之二的滞纳金

关键看你是不是在编，而且事业单位必须通过公招才能入编。