首先，来说一下证明两个平面垂直的常用方法：通常我们可以通过证明线线垂直、线面垂直来实现！
思路与注意点：在关于垂直问题中，特别要注意三者之间的相互转化，必要时可添加辅助线，比如你的这题目就可以通过作辅助线来加以证明！
具体情形：已知面面垂直时，一般用性质定理，在一个平面内作出交线的垂线，使之转化为线面垂直，然后转化为线线垂直，故要熟练掌握三者之间的转化条件及常用方法！
现在给你这题的第一小问 进行作答：
证明：
（1）∵ABCD为直角梯形
且AB=2CD，
∴延长AD，BC，相交于F，
有，CF=BC （DC为三角形ABF的中位线）
连接EF，又∵三角形BCE是等边三角形，
∴三角形BEF是直角三角形；
则BE⊥EF,
∵AB⊥平面BEC，EF∈平面BEC
∴AB⊥EF
又∵BE∩AB=B
∴EF⊥平面ABE
∵EF∈平面ADF
∴平面ABE⊥平面ADE
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