频率特性的求取主要有以下三种方法：
一、依据频率特性的定义求取系统的频率特性；
二、由传递函数直接令s=jw求取系统频率特性；
三、用试验方法求取系统频率特性。
具体解释为：
一、已知系统微分方程，可将正弦函数代入，求系统输出的稳态解，输出变量稳态解与输入正弦函数的复数比即为系统的频率特性。
二、已知系统传递函数G（s），可将传递函数中的“s”代之以“jw”，即可得系统频率特性G（jw）。
三、通过实验的手段求取。对实验的线性定常系统输入正弦信号，不断改变输入信号的角频率，并得到对应的一系列输出的稳态振幅和相角，分别将它们与相应的输入正弦信号的幅值相比、相角相减，便得到频率特性。
扩展阅读：
频率特性的定义：
谐波输入下，输出响应中与输入同频率的谐波分量与谐波输入的幅值之比A(ω)为幅频特性，相位之差φ(ω)为相频特性，并称其指数表达形式为系统的频率特性。
稳定系统的频率特性等于输出和输入的傅氏变换之比，而这正是频率特性在自控原理中的物理意义。
对于稳定的线性定常系统，由谐波输入产生的输出稳态分量仍然是与输入同频率的谐波函数，而幅值和相位的变化是频率ω的函数，且与系统数学模型相关。稳定系统的频率特性可以用实验方法确定，即在系统输入端加上不同频率的正弦信号，然后测量系统输出的稳态响应，再根据幅频特性和相频特性作出系统的频率特性曲线。
对于不稳定的系统，输出响应稳态分量中含有由系统传递函数的不稳定极点产生的呈发散 [2] 或振荡的分量，所以不稳定系统的频率特性不能通过实验法确定。
频率特性的应用
在自控原理中，和传递函数与微分方程一样，频率特性是系统数学模型的一种表达形式，它表征了系统的运动规律，成为系统频域分析的理论依据。
在线性系统的频域分析法中，系统的频率特性是不可缺少的重要工具，控制系统及其元部件的频率特性可以运用分析法和实验方法获得，并可用多种形式的曲线表示，因而系统分析和控制器设计可以应用图解法进行。可对系统的各个环节的频率特性进行分析从而对整个系统的频域及稳定性进行有效的分析和设计。
参考资料：百度百科-频率特性（自控原理中的频率特性）
系统的频率特性一般是由傅立叶变换求出来，前提是知道系统传递函数或冲击响应
当不知道系统函数的时候给系统输入端加以不同频率正弦激励，系统输出的正弦函数将会有幅值和相位变化，这个"变化"随正弦频率而变，就是系统频率特性。（意思到了，语言组织不好）
几何表示方法：貌似这个名词不是标准的称呼，半天才知道你的意思。常用的是傅立叶变换的图像，波特图，幅相曲线，尼科尔斯图。
还有，这个问题不该归类于数学下哦，否则很久都不会有人回答你
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