设号码为 abba 或abab a从0到9 b 从0到9
a 有10种可能 b 有10种可能 相乘 有100种 再因为abba abab 所以有200张幸运卷 他们的特点 想想 1+2+3+4+。。。。
而现在是1111+2222+3333+。。。。
你把每一位看成独立的 则 千位 从0+到9 百位从0+到9 十位 个位 也如此
但因为有abba 和abab 所以加完要乘2
答案 45000+4500+450+45=49995
49995/101=495 能被整除！！
证明：显然，9999的购物券为幸运券，除这张外，若号码为n的购物券为幸运券，则号码为m=9999-n的购物券也为幸运券。由于9999是奇数，所以m，n的奇偶性不同，即m≠n，由于m+n=9999，相加时不出现进位。就是说，除号码为9999的幸运券外，其余所有的幸运券可两两配对，且每对号码之和为9999，从而可知所有的幸运券的号码之和为9999的倍数。由101∣9999，所以所有幸运券的号码之和能被101整除。
参考资料：第7届初中“祖冲之杯”数学邀请赛试题
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