设方程的两根为x1，x2，∵关于x的一元二次方程（a2-3）x2-（a+1）x+1=0的两个实数根互为倒数，∴a2-3≠0，x1?x2= 1 a2?3 =1，∴a2=4，∴a=2或-2，当a=-2时，原方程变形为x2+x+1=0，△=-3＜0，此方程无实数根，∴a=2．即a的值是2．
