51问答网 > 假设站在赤道某地的人，恰能在日落后4h的时候，观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星．若该卫

假设站在赤道某地的人，恰能在日落后4h的时候，观察到一颗自己头顶上空被阳光照亮的人造地球卫星．若该卫

2025-02-24 17:44:05

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回答1：

令地球的半径为R，据题意，日落4小时，地球自转的角度α=

4

24

×2π=

π

3

，卫星位置如图所示：
此卫星的轨道半径为r=

R

cosα

=2R，
同步卫星的周期为T_同 =24h，半径R_同 =6R
根据开普勒第三定律对于同步卫星有：

R 3同

T 2同

=

r 3

T 2x

得该卫星的周期 T x =

r 3

R 3同

T 同 =

(2R ) 3

(6R ) 3

×24h=4.6h
答：该卫星的周期为4.6h．