（Ⅰ）证明：∵ABC-A1B1C1是直三棱柱，
∴CC1⊥AC，CC1⊥BC，
又∠ACB=90°，
即AC⊥BC．
如图所示，建立空间直角坐标系C-xyz．A（2，0，0），B1（0，2，2），E（1，1，0），A1（2，0，2），
∴
＝(?2， 2， 2)，AB1
＝ (1， 1， 0)，
CE
＝ (2， 0， 2)．
CA1
又因为
? AB1
＝0，
CE
? AB1
＝0，
CA1
∴AB1⊥CE，AB1⊥CA1，AB1⊥平面A1CE．
（Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，
＝(?2， 2， 2)是平面A1CE的法向量，
AB1
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