初二数学题，求解答，解答必给好评，过程详细

解：设 BC=X,那么 CD=四边形的周长-AB-AD-BC=30-6-6-X=18-X
连接BD
在三角形ABD中
∵AB=AD=6,∠A=60°
∴∠ABD=∠ADB=1/2（180°-∠A）=1/2（180°-60°）=60°
即 三角形ABD是正三角形
∴ AB=AD=BD=6
又 ∠ADC=150°
从而 ∠BDC=∠ADC-∠ADB=150°-60°=90°
∴三角形BCD是直角三角形
由勾股定理，得 BC^2=BD^2+CD^2
则 X^2=6^2+(18-X)^2
化简 6^2-36x+18^2=0
∴X=(6^2+18^2)/36=(36+18*2*9)/36=(36+36*9)/36=1+9=10
则 BC=X=10,CD=18-X=18-10=8
∴S四边形ABCD=S三角形ABD+S三角形BCD
=1/2*AB*AD*sin∠A+1/2*BD*CD
=1/2*6*6*sin60°+1/2*6*8
=18*√3/2+24
=9√3+24.