实际问题与一元一次方程
销售中的盈亏
教学目标:
1、结合生活实际,会在独立思考后与他人合作,结合估算和试探,列出一元一次方程解决本节的三个实际问题,并能解释结果的实际意义及其合理性。
2、在探索中获得成功的体验,激发学生学习数学的热情,享受与他人合作的乐趣,建立自信心。
3、通过对实际问题的解决,进一步体会“数学来源于生活,且服务于生活”的辩证思想。
教学重点:
培养学生建立方程模型来分析、解决实际问题的能力以及探索精神、合作意识。
教学难点:
1、探索并掌握列一元一次方程解决实际问题的方法,找出已知量与未知量之间的关系,尤其是相等关系。
2、运用方程的解对客观现实作出合理的解释。
教学过程
一、复习引入
1、请说出列一元一次方程解应用题的一般步骤
2、回顾相关数量的相等关系
3、引入课题
今天我们就来研究一下在经营活动中的销售盈亏的问题。
二、例题解析
1、理解“盈利”、“亏损”含义。
①讨论交流对“盈利”、“亏损”含义的理解。
②学生交流后,老师提出问题:某件商品的进价是40元,卖出后盈利25%,那么利润是多少?如果卖出后亏损25%,利润又是多少?(利润是负数,是什么意思?)
③课件出示
盈利:售价>进价 利润=售价-进价>0
亏损:售价<进价 利润=售价-进价<0
2、学习探究1
①课件出示例题
②进行大体的估算。
③通过计算来检验刚才的判断
解:设盈利25%的衣服的进价为x元
x+25%x=60
由此得x=48
设亏损25%的衣服的进价为y元
y-25%y=60
由此得y=80
两件衣服的进价(和)是x+y=128元,
两件衣服的售价(和)120元。
∵进价>售价
∴卖这两件衣服总的是亏损。
说明:在解答此题时,大家很容易理解为不盈不亏,其原因是一件盈利25%,另一件亏损25%,好像持平,其表面看起来不盈不亏,其实每件衣服盈利率的标准量不同。我们通过列出两个方程,进行综合分析,得到了正确的结论。
三、同类训练
某商场为减少库存积压,以每件120元的价格出售两件夹克上衣,其中一件赚20%,另一件亏20%,在这次买卖中商场是盈利还是亏损,或是不盈不亏?
先由学生估算,再通过准确的计算进行判断(指名学生进行演板)
四、巩固练习
1、某商品的每件销售利润是72元,进价是120元,则该商品的售价是多少元?
2、某种商品零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店决定按售价9折降价并让利48元销售,仍可获利20%,则这种商品进货价是每件多少元?
五、课堂小结
通过这堂课的学习,你有什么收获?
六、作业布置
1、某种商品因换季打折出售,如果按定价的七五折出售将赔25元;而按定价的九折出售将赚20元.问这种商品的定价为多少元?
2、课本108页第4题。