初三数学几何问题

2024-12-27 04:15:44

推荐回答（4个）

回答1：

有规律的，是原来的【cos360°/(n*2)】² n是边数

5边形=（cos36°）²

6边形=3/4

那正方形为例，

设cos360°/(n*2）=a,

看图

大正方形边长为1，则三角形的高即圆的半径为r=0.5/tan a ，也等于小正方形对角线的一半，就可算出小正方形的边长的一半为r×sin a=0.5cos a，小正方形的边长为cos a，三角形相似且都是正方形的1/4，得到比为（cos a）²

回答2：

多算算就找出规律了

回答3：

1-cos^2(每个内角角度的一半）

回答4：

正n多边形面积s=n*（a/2*角180度的n分之一的余切值）*a*2分之一；
内接正n多边形面积为s1=s-n*2/1*a*a*360度的n分之一的正弦值）；
下面你就自己推下去，很复杂。