解：打向量太麻烦，以下a、b就表示向量a和向量b1、由|ka+b|^2=√3|a-ka|^2得，8ka·b=（3-k^2）a^2+（3k^2-1）b^2。∴a·b=[（3-k^2）a^2+（3k^2-1）b^2]/8∵a=（cosa，sina），b=（cosβ，sinβ）∴a^2=1，b^2=1，∴a·b=[k^2+1)/4k
