二次型的系数矩阵的特征值的和等于该矩阵的迹吗

2025-03-18 21:38:27
推荐回答(2个)
回答1:

你好!是的,任何方阵的所有特征值之和都等于该矩阵的迹。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!

回答2:

矩阵迹的定义是主对角线是元素的和,线性代数中有定理:相似矩阵迹相等。
而矩阵相似于它的jordan标准型之后,迹就成为特征值的和,
而从维达定理,一个方程根的和就是它的第二项系数的反号。﹙的反号
你打漏!﹚
用于特征多项式,就是你需要的结果。