有一道高中数学题，会的朋友请帮忙解答一下。

1、我们可以设f(x)为 y=kx+b ;
2、因为f(3)=5，代入后 得 3k+b=5 ;
3、又因为f(1),f(2),f(5)成等比数列，将三个一一代入（1）中方程，根据等比数列的 等比中项 的性质，即 f(2)的平方 =f(1)*f(5)，代入后可化简为：k(^2)+2kb=0 ,因为k不等于0，所以得 k+2b=0 ;
4、和（2）中联立，得k=2 b=-1 ;
5、所以f(x)=2x-1 ,所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)=2*1-1+2*2-1+2*3-1……
6、根据等差数列公式 可得2+4+6+8……-1-1-1-1……=n(^2)

可以设f(x)=kx+b,又得知f(2)/f(1)=f(5)/f(2);因为是等比,带入f(x)中就得到(2k+b)^2=(5k+b)(k+b),依次得到k=-2b,再带入f(3)中,得到b=-1,则k=2)(因为k不能等于0),然后再分别带入f(1),f(2),f(3)--------可以看出f(n)是一个d=2的等差数列,再按照等差数列求和公式s(n)=na1+n(n-1)*d/2就得到s(n)=n^2
对吗?里面的步骤自己好好写一下,就差不多了.

用点斜式设f(x)解析式：y=(x-3)*k+5，f(1)=-2k+5，f(2)=-k+5，f(5)=2k+5
因为f(1),f(2),f(5)成等比数列，所以f(1)*f(5)=f(2)的平方，代入上式解得k=0（舍），k=2。所以f(x)=2x-1。
所以可以把f(x)看作一个以1为首项，2为公差的等差数列。
所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)运动等差树列求前n项和的公式，易得原式=n^2

设f(x)=ax+b
由等比数列可得f(2)*f(2)=f(1)f(5)
得a=-2b
代入f(3)=5
求出b=-1,a=5
所以y=2x-1
由等差数列公式得结果为n*n

因为F(x)是 一次函数，所以f(1),f(2),f(3)...是等差数列
F2+F4=F1+F5=2F3=10
F2*F2=F1*F5 (F1+d)(F1+d)=F1(F1+4d)
然后解出F1和公差d算出Fn表达式用等比求和公式就可以算出了