求经过点M(2,-2)以及圆x²＋y²－6x＝0与x²＋y²＝4交点的圆的方程
解：设所求园的方程为x²+y²-6x+λ(x²+y²-4)=0
即有(1+λ)x²+(1+λ)y²-6x-4λ=0
将点M的坐标代入得4(1+λ)+4(1+λ)-12-4λ=0
即有4λ-4=0，故得λ=1，代入即得2x²+2y²-6x-4=0
化简系数，x²+y²-3x-2=0就是所求园的方程。
写成标准形式就是(x-3/2)²+y²=17/4.
由题可得出圆X平方+Y平方-6X=0与X平方+Y平方=4交点为(2/3,±4/3√2)『"√2"指根号2』,
设所求的圆的方程为(X-a)平方+(Y-b)平方=c,
就可求出a=3/2,b=0,c=17/4,
则所求方程为X平方+Y平方-3X=2
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