收敛半径 R = lim|a/a|= lim(2n+1)/(2n-1) = 1x = 1 时， 级数为 ∑(-1)^(n-1)/(2n-1) 收敛；x = -1 时， 级数为 ∑(-1)^n/(2n-1) 收敛。收敛域 [-1, 1]S(x) = ∑(-1)^(n-1)x^(2n-1)/(2n-1)= ∑(-1)^(n-1)∫<0, x>t^(2n-2)dt + S(0)= ∫<0, x>[∑(-1)^(n-1)t^(2n-2)]dt + 0= ∫<0, x>[1/(1+t^2)]dt = arctanx, x∈ [-1, 1].
