二次型中没有平方项，只有交叉项，先利用平方差公式构造可逆线性变换, 化二次型为含平方项的二次型。令 x1=y1+y2，x2=y1-y2，x3=y3，x4=y4，代入就有平方项了，之后中按有平方项的方法做就行了。
令 x1=y1+y2
x2=y1-y2
x3=y3
代入后 f = y1^2 + 2y3y1 - y2^2
之后按有平方项的方法配方
扩展资料：
把二次型f所化得的标准二次型的平方项的系数中,正的个数和负的个数分别称为f的正惯性指数和负惯性指数．
正负惯性指数之和=f的秩
用矩阵的语言来表述即：与一个给定的实对称矩阵A合同的对角矩阵的对角线元素中，正的个数和负的个数是由A确定的，把这两个数分别称为A的正惯性指数和负惯性指数，合同于A的规范对角矩阵是唯一的，其中的自然数p，q就是A的正，负惯性指数。
参考资料来源：百度百科-正惯性指数
二次型中没有平方项, 只有交叉项. 先利用平方差公式构造可逆线性变换, 化二次型为含平方项的二次型。令 x1=y1+y2，x2=y1-y2，x3=y3，x4=y4，代入就有平方项了，之后中按有平方项的方法做就行了。
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