14. f(1+sinx) - 3f(1-sinx) = 8x +o(x)
x = 0 时， -2f(1) = 0, f(1) = 0；
由周期函数条件，f(6) = f(1+5) = f(1) = 0；
f'(1+sinx)cosx + 3f'(1-sinx)cosx = 8,
x = 0 时，4f'(1) = 8, f'(1) = 2；
切线方程 y - f(6) = f'(1)(x-6), 即 y = 2(x-6)
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