若f(x)可导,y=f(ex)+f(cos2x)+f(x3),求y的导数 y✀。

2025-01-05 05:12:45
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回答1:

使用链式求导法则,一步步进行求导即可
y'= f '(e^x) *(e^x)' +f '(cos2x) *(cos2x)' +f '(x^3) *(x^3)'
显然(e^x)'=e^x
(cos2x)'= -2sin2x
(x^3)'=3x^2
于是得到y'=e^x *f '(e^x) -2sin2x *f '(cos2x) +3x^2 *f '(x^3)