证明y=arctan1⼀x有界

2025-03-06 19:23:00

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回答1：

只要证明自变量x无论取定义域内的任何值，函数f(x)的绝对值都小于某一个正数，那么就可以说函数f(x)是有界凾数。

【证明如下】

证明：

因为：y=arctan x 的值域是（-π/2，π/2），

又 1/x ≠0，

所以：y=arctan (1/x) 的值域是（-π/2，0）U（0，π/2）。

即 y=arctan1/x有界。

回答2：

证明：
y=arctan x 的值域是（-π/2，π/2），且1/x ≠0，
所以：y=arctan (1/x) 的值域是（-π/2，0）U（0，π/2）。
由上可得y=arctan1/x有界。

回答3：