如何判断一个矩阵相似于对角矩阵,如图中的题目,以第一题为例

2025-02-20 04:43:52
推荐回答(4个)
回答1:

n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量,则它相似于对角矩阵。
第一步:先求特征值;
第二步:求特征值对应的特征向量;
现在就可以判断一个矩阵能否对角化:
若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量,则它可以对角化,否则不可以。
令P=[P1,P2,……,Pn],其中P1,P2,Pn是特征向量
则P^(-1)AP为对角矩阵,其对角线上的元素为相应的特征值。

回答2:

n阶矩阵若有n个线性无关的特征向量,则它相似于对角矩阵。
第一步:先求特征值;
第二步:求特征值对应的特征向量;
现在就可以判断一个矩阵能否对角化:
若矩阵的n重特征值对应n个线性无关的特征向量,则它可以对角化,否则不可以。
令P=[P1,P2,……,Pn],其中P1,P2,Pn是特征向量
则P^(-1)AP为对角矩阵,其对角线上的元素为相应的特征值。

回答3:

0 如何判断一个矩阵相似于对角矩阵,如图中的题目,以第一题为例
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回答4:

如何判断一个矩阵相似于对角矩阵如图中的题目,以第一个为例,这个娃你可以上互联网百度去问一下,百度或者给给你解答这个题,给你个正确的答案的