在一节数学实践活动课上,吕老师手拿着三个正方形硬纸板和几个不同的圆形的盘子,他向同学们提出了这样一

2025-03-12 17:01:46
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回答1:

(1)通过计算,在①中圆盘刚好能盖住正方形纸板的最小直径应为5
10
cm;

(2)图②能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为10
2
cm,
图③能盖住三个正方形硬纸板所需的圆盘最小直径为10
2
cm;

(3)如图设圆心到最上面横线的距离为x,到最下面横线的距离为y,则x+y=10,
∵OB=OA,∴AK=BK,
根据勾股定理可得,
x2+(
5
2
2=y2+52
解得x=
19×5
16
,y=
13×5
16

则OB=
(
13×5
16
)
2
+52
≈6.44,
∴圆盘的最小直径为12.88cm.

(4)由上述结论可得A.该圆盘能盖住三个正方形硬纸板.