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宇宙飞船由地球飞向月球是沿着它们的连线飞行的，途中经某一位置时飞船受地球和月球引力的合力为零，已知

2025-03-22 01:45:08

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回答1：

设月球质量为M，地球质量就为81M．
飞行器距地心距离为r₁ ，飞行器距月心距离为r₂ ．
由于地球对它的引力和月球对它的引力相等，根据万有引力定律得：
G

81Mm

r 1 2

=G

Mm

r 2 2

解得

r 1

r 2

=

9

1

又因为 r 1 + r 2 =3.84×1 0 8 m
解得r₁ =

9

10

×3.84×1 0 8 m=3.456×1 0 8 m
答：飞船受地球引力和月球引力的合力为零的位置距地球中心的距离为3.456×10⁸ m．