（1）证明：∵∠BAD=45°，AD=AB，∴∠ADB=∠ABD=45°
∵AD∥BC，∠BCD=45°，∴BD⊥DC
∵平面PBD⊥平面BCD，CD?平面BCD，∴CD⊥平面PBD，∵PB?平面PBD，∴CD⊥PB；
（2）解：过P作PE⊥BD于E，由平面PBD⊥平面BCD得，PE⊥平面BCD，
过E作EF⊥BC于F，连结PF，由三垂线定理可证PF⊥BC
∴∠PFE为二面角P-BC-D的平面角，
∵PB=PD=1．
∴PE=BE=
，EF=
2
2
BE＝
2
2
，在Rt△PEF中1 2
∠PEF=90°，tanPFE＝
＝PE EF
，
2
∴二面角P-BC-D的大小为arctan
；
2
（3）解：设D到平面PBC的距离为h，
由PB=1求得BD=DC=
，BC=2，PC=
2
3
由PB⊥PD，PB⊥CD，∴PB⊥平面PCD，
∵PC?平面PCD，∴PB⊥PC
∵VC-PBD=VD-PBC
∴
×1 3
×PB×PD×DC1 2
=
×1 3
×PB×PC×h，则可得：1 2
h＝
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