二元函数偏导数存在与连续性的关系问题

2024-12-31 01:17:15

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回答1：

答：
1、凡是以几何图形理解导数，连续，偏导等概念的教学都是极其愚蠢的教学方法，你的题设都没有，没法作答；这里仅从源头大致给你讲讲
2、偏导和连续是两个概念，误解往往来自于一元的可导必连续，从纯数学角度来看，偏导是定值增量极限，即，规定点集下的函数因变量增量极限，而连续是特定点值的趋近情况。显然，两者的域是不同的，从函数的观点看，既然取值的域不同，那么它们就没有什么必然的关系。仅仅特例是，在一元情况下，规定点集和特定点值都是一元自变量。