高一数学题

解析：首先函数定义域不是R，不能随便使用f（0）=0；可以应用奇函数定义，-f(x)=f(-x)，可以得到(2+a+ax)/(1+x)=(1-x)/(2+a-ax)，计算出a=-1，原函数为ln[(1+x)/(1-x)]，函数以(e>1)为底，首先真数[(1+x)/(1-x)]>0，其次真数和底不在同一范围时，函数值小于零，所以[(1+x)/(1-x)]<1；
-1

解：
首先由f(x)是奇函数得：f(0)=0;
则a=-1，即f(x)=ln[(1+x)/(1-x)];
f(x)<0;
则ln[(1+x)/(1-x)]<0;
0<(1+x)/(1-x)<1;
得-1

f(0)=0 求得a=-ln2
易知：X<0 或x>1

f(x)=ln(2/(1-x）+a)=ln[(2+a-ax)/(1-x)]=ln{[(2+a)-ax]/(1-x)}
f(x)是奇函数
f(-x)=-f(x)
ln{[(2+a)+ax] / (1+x)}=-ln{[(2+a)-ax] / (1-x)}
ln{[(2+a)+ax] / (1+x)}=ln{[(2+a)-ax] / (1-x)}^-1
[(2+a)+ax] / (1+x)=(1-x) / [(2+a)-ax]
1-x^2=(2+a)^2-a^2x^2
(2+a)^2=1，且a^2=1
解得a=-1