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化简[2cos40度+cos80度(1+3^1⼀2tan10度)](1+sin70度）^1⼀2

2025-03-22 16:09:22

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回答1：

[2cos40度+cos80度(1+3^1/2tan10度)](1+sin70度）^1/2
＝〔2cos40°+ cos80°+√3sin210°/cos10°〕（sin35°+cos35°）
＝〔cos40°+2cos60°cos20°+√3(sin10°)^2/cos10°〕（sin35°+cos35°）
＝〔cos40°+cos20°+√3(sin10°)^2/cos10°〕（sin35°+cos35°）
＝〔2cos30°cos10°+√3(sin10°)^2/cos10°〕（sin35°+cos35°）
＝〔√3cos10°+√3(sin10°)^2/cos10°〕（sin35°+cos35°）
＝√3/cos10°（sin35°+sin55°）
＝√3/cos10°*2sin45°cos10°
＝√6