积分号可以拿到x前面，因为积分上下限不含n，且an中不含x。计算x^n从0到1的积分，得1/（n+1）。这个结果乘以an再对n从0到正无穷求和正是所求证的结论。如果相关运算没有学过，也可以计算n=0时候的结果，n=1时候的结果，......，n=m的时候的结果。当m趋向无穷做整体求和，即得所求证的式子。
