先积∫1/[x(x+1)]dx=∫1/xdx-∫1/(x+1)dx=lnx-ln(x+1)+C因此：∫(ln(1+x)-lnx)/(x(x+1))dx=∫(ln(1+x)-lnx)d[lnx-ln(x+1)]=-(1/2)[ln(1+x)-lnx]²+C
