从A市到B市是人事档案托管并非调动，要找一个B市人社局 派遣的单位接受才是调动，或者让接受单位盖章也可以，当然C市知道你是托管的，也可以不接受你，因为你现在再在B市找接受单位是作假，不过C市真想要你的话，之前可跟C市人社局沟通好以后再到B市补办接受单位，是可以的。
B市人社局如果不开介绍信，至少要有一个档案转递通知单之类的。不行就直接找找B市人社局的领导反映或咨询一下情况。
你这种情况要看具体单位和具体地方规定，我在单位人事处帮很多人办过类似的工作调动手续，你这种情况很常见，我可以帮你问问看
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