任何一个hermitian矩阵对应一个二次型，是二次型的矩阵表示。二次型的标准型是 只含有平方项，也就是说只含有平方项的二次型对应的矩阵叫hermitian矩阵标准型。
题目叙述有问题。
不管怎么说，实数域上的反对称矩阵有以下的性质
1.特征值都是0或者纯虚数
2.有完全的正交特征向量系，即可以酉对角化
3.合同变换保持反对称性
利用上面的性质可以把适用于对称或Hermite矩阵特征值问题的方法搬过来，只要稍加修改就可以了。(最不济的办法：i*A是Hermite阵)
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