茶厂工人要将长宽各为二十厘米,高为10厘米的长方体茶盒装入棱长为30厘米的正方体纸箱,最多能装几盒?
装法有多种,空间想象一下就明白了。
最多能装66个
30÷20≈1 30个20≈1 30÷10=3 3×1×1=3
把正方体分割成3×3×3的小正方体,每个长方体占据4个小正方体,大正方体中每一层至少会浪费一个小正方体,所以至多可以利用24个小正方体所占据的空间。可以装6个长方体,具体放置过程看以下动画: