微积分基本定理是怎样推导出来的?

2025-02-26 14:58:31
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回答1:

应用积分中值定理,可以得到
Φ(x+Δx) - Φ(x) = μΔx
其中m0,即
lim Φ(x+Δx) - Φ(x) = 0(当Δx->0)
因此Φ(x)为连续函数
其次要证明:如果函数f(t)在t=x处连续,则Φ(x)在此点有导数,为
Φ'(x) = f(x)