A、孟买是印度最大的棉纺织中心，位于阿拉伯海沿岸；正确； B、印度的首都新德里是印度的政治、文化中心；错误； C、班加罗尔以生产计算机软件而闻名于世，被称为“南亚硅谷”；故错误； D、加尔各答主要工业部门有钢铁工业、麻纺织工业；故错误；根据题意，故选：A．
