AD、、是△的三条中线，用向量法求证：AD、、共点。
证明：
令、相交于O，且＝m、CO＝n，其中m、n为非零实数。则：
向量＝m向量、向量CO＝n向量。
∴向量BC＝向量OC－向量＝向量－向量CO＝m向量－n向量，
向量＝向量OE－向量OF。
显然有：向量BC＝2向量，∴m向量OE－n向量OF＝2（向量OE－向量OF），
∴（m－2）向量OE＝（n－2）向量OF，而向量OE、向量OF不共线，∴m－2＝n－2＝0，
∴m＝n＝2，∴BO＝2OE、CO＝2OF。
令AD、BE相交于G，利用上述结论，则有：＝2GE，又BO＝2OE，且O、G都在线段BE上，
∴O、G重合，∴AD、BE、CF共点。
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