16的18次方与18的16次方哪个大

2025-01-01 17:02:42

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回答1：

18的16次方和16的18次方比较大小
相当于18的16次方与（16又根号2)的16次方比较大小
也就是18与16又根号2比较大小
显然后者大
所以16的18次方比18的16次方大

回答2：

用对数解
lg16^18=18lg16≈18X1.204=21.676
lg18^16=16lg18≈16X1.255=20.08
所以16^18 >18^16

因式分解法解
16^18-18^16
=2^72- 2^16 *3^32
=2^16 (2^56 -3^32)
=2^16 (2^28+3^16)(2^14+3^8)(2^7+3^4)(2^7 -3^4)

2^7-3^4= 128-81=47 >0
所以16^18 >18^16