学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有3人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设X为选出

（1）设文娱队共有n人（5≤n≤8，n∈N * ），则其中只会唱歌的有（n-5）人，只会跳舞的有（n-3）人，既会唱歌又会跳舞的有（8-n）人． ∵ P(X＞0)= 3 5 ≠0 ，∴n＜8． 若n=7，则 P(X＞0)=P(X=1)= C 11 C 16 C 27 = 6 21 = 2 7 ≠ 3 5 ， ∴5≤n≤6． 此时， P(X＞0)=P(X=1)+P(X=2)= C 18-n C 12n-8 C 2n + C 28-n C 2n = 3 5 ， 即   2(8-n)(2n-8)+(8-n)(7-n) n(n-1) = 3 5 ，整理可得3n 2 -28n+60=0 解方程，得n=6，或 n= 10 3 （舍） 所以，文娱队共6人． （2）由题意知，文娱队中只会唱歌的有1人，记为a，只会跳舞的有3人，记为b、c、d，既会唱歌又会跳舞的有2人，记为e、f；． 若表演唱歌的一人是a，则表演跳舞的2人从b、c、d、e、f中选，有C 5 2 种选法， 若表演唱歌的一人从e、f中选，则表演跳舞的2人从剩余会跳舞的4人中选，有C 2 1 C 4 2 种选法， 故不同的选法共有C 1 1 C 5 2 +C 2 1 C 4 2 =22种．