分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数

分别用辗转相除法和更相减损术求282与470的最大公约数.
2025-03-26 07:49:52
推荐回答(2个)
回答1:

  1. 辗转相除法:
    470=1×282+188,
    282=1×188+94,
    188=2×94,
    ∴282与470的最大公约数为94.


  2. 更相减损术:
    470与282分别除以2得235和141.
    ∴235-141=94,
    141-94=47,
    94-47=47,
    ∴470与282的最大公约数为47×2=94.

回答2:

辗转相除法:
470=1×282+188,
282=1×188+94,
188=2×94,
∴282与470的最大公约数为94.
更相减损术:
470与28(2分)别除以2得235和141.
∴235-141=94,
141-94=47,
94-47=47,
∴470与282的最大公约数为47×2=94.