51问答网 > 某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安

某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜，每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下：问该公司如何安

2025-03-12 22:18:42

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回答1：

设生产甲、乙两种型号的组合柜分别为x个、y个，利润为Z元，
那么

6x+12y≤120

8x+4y≤64

x∈N

y∈N

①…（1分）
目标函数为 z=20x+24y…（2分）
作出二元一次不等式①所表示的平面区域（阴影部分）即可行域．把z=20x+24y变形为y=-

5

6

x+

1

24

z，得到斜率为-

5

6

，在轴上的截距为

1

24

z，随z变化的一族平行直线．如图可以看出，当直线y=-

5

6

x+

1

24

z经过可行域上
M时，截距

1

24

z最大，即z最大． …（6分）
解方程组

6x+12y＝120

8x+4y＝64

得A的坐标为x=4，y=8 …（7分）
所以z_max=20x+24y=272．
答：该公司每天生产生产甲、乙两种型号的组合柜分别为4个、8个，能够产生最大的利润，最大的利润是272元．